三角形abc中，A^2 + B^2 +C^2 = 6a+8b+10c-50,求三角形的形状？

原式移到左边,再分别对a ,b,c进行配方,刚好是三个完全平方.即:
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以有且只有a=3,b=4,c=5
刚好符合勾股定理,所以该三角形一定是直角三角形.

∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
∴a2+6a+9+b2+8b+16+c2+10c+25
∴（a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
∴a-3=0 b-4=0 c-5=0
∴a=3 b=4 c=5
∴a2+b2=c2
∴△ABC为直角三角形